un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000m de altura. abre su paracaidas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. calcular la tension en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaidas?
Respuestas
El peso de 80kgf corresponde a (80 x 9,8)N
Peso = 784 N
masa = P/g = 80kg (masa)
Consideraré un sistema de referencia positivo hacia abajo. (En este sistema, g es positiva)
Si salta a 5000m y abre el paracaídas a 4820, viene en caída libre una distancia de:
d = 5000m -4820m
d = 180m.
En ese tramo alcanza una velocidad dada por:
V = √/2.g.d)
(tomaré g igual a 10m/s², vos después puedes rehacer el problema usando los habituales 9,8)
V = √(2x10m/s² x 180m)
V = √(3600m²/s²)
V = 60m/s
Es decir que lleva una velocidad de 60m/s en el momento de abrir el paracaídas.
Como a los 10s la velocidad se reduce a la mitad (30m/s), la aceleración resultante es:
a = (Vf - Vi)/t
a = (30m/s - 60m/s)/ 10s
a = - 3m/s²
El signo menos significa que el vector aceleración resultante está dirigido hacia arriba en el sistema de referencia elegido.
Sobre el paracaidista actúan dos fuerzas (si no tenemos en cuenta la resistencia del aire). Hacia arriba la tensión de las cuerdas y hacia abajo el peso.
La resultante es:
R = P - T (el signo positivo de P y negativo de T es porque el sistema de referencia utilizado es positivo hacia abajo)
R = (80kg).(10m/s²) - T
R = 800N - T
Aplicamos en el 1º miembro la 2º ley de newton:
m.a = 800N - T
(80kg).(-3m/s²) = 800N - T
-240N + T = 800N
T = 800N + 240N
T = 1040N
La tensión total (vertical hacia arriba) que ejercen las cuerdas es 1040N.
Y hasta aquí puedo ayudarte. Para saber cuanto vale la tensión efectiva necesito conocer el ángulo que forman. O cual es la superficie del paracaídas y cuanto miden las cuerdas.
Si suponemos que las cuerdas son paralelas, el resultado para cada una sería:
T(de una cuerda) = T(total)/12
T = 1040N/12
T = 86,66 N
Respuesta:
Conviene trabajar en MKS.
El peso de 80kgf corresponde a (80 x 9,8)N
Peso = 784 N
masa = P/g = 80kg (masa)
Consideraré un sistema de referencia positivo hacia abajo. (En este sistema, g es positiva)
Si salta a 5000m y abre el paracaídas a 4820, viene en caída libre una distancia de:
d = 5000m -4820m
d = 180m.
En ese tramo alcanza una velocidad dada por:
V = √/2.g.d)
(tomaré g igual a 10m/s², vos después puedes rehacer el problema usando los habituales 9,8)
V = √(2x10m/s² x 180m)
V = √(3600m²/s²)
V = 60m/s
Es decir que lleva una velocidad de 60m/s en el momento de abrir el paracaídas.
Como a los 10s la velocidad se reduce a la mitad (30m/s), la aceleración resultante es:
a = (Vf - Vi)/t
a = (30m/s - 60m/s)/ 10s
a = - 3m/s²
El signo menos significa que el vector aceleración resultante está dirigido hacia arriba en el sistema de referencia elegido.
Sobre el paracaidista actúan dos fuerzas (si no tenemos en cuenta la resistencia del aire). Hacia arriba la tensión de las cuerdas y hacia abajo el peso.
La resultante es:
R = P - T (el signo positivo de P y negativo de T es porque el sistema de referencia utilizado es positivo hacia abajo)
R = (80kg).(10m/s²) - T
R = 800N - T
Aplicamos en el 1º miembro la 2º ley de newton:
m.a = 800N - T
(80kg).(-3m/s²) = 800N - T
-240N + T = 800N
T = 800N + 240N
T = 1040N
La tensión total (vertical hacia arriba) que ejercen las cuerdas es 1040N.
Y hasta aquí puedo ayudarte. Para saber cuanto vale la tensión efectiva necesito conocer el ángulo que forman. O cual es la superficie del paracaídas y cuanto miden las cuerdas.
Si suponemos que las cuerdas son paralelas, el resultado para cada una sería:
T(de una cuerda) = T(total)/12
T = 1040N/12
T = 86,66 N
Explicación: es la respuesta verificada pero desde el celu no te deja verla:)