Question

hallar la suma de los divisores de 48

Answer 1

Existe una fórmula para calcular la suma de los divisores de un número compuesto.
Primero se descompone en producto de sus factores primos y después multiplicamos entre sí cada factor primo elevado a su exponente más 1, -1 y dividido entre el factor primo menos 1

$Sd= \frac{ P1^{a1+1}-1}{P-1} * \frac{P2^{a2+1}}{P2-1} * \frac{ P3^{a3+1} }{P3-1}... \frac{Pn^{an+1}-1 }{Pn-1}$

Descomponemos 48 en producto de sus factores primos
48 | 2
24 | 2
12 | 2
  6 | 2
  3 | 3
   1

48=2⁴×3

Sd48=$Sd48= \frac{ 2^{4+1}-1}{2-1} * \frac{3^{1+1}-1 }{3-1} = \frac{31}{1} * \frac{8}{2} =31*4=124$

A continuación te calculo la suma de todos los divisores de 48, para que puedas comprobarlo

1+2+3+4+6+8+12+16+24+48 = 124

Answer 2

La suma de los divisores de 48 viene siendo 124.

Explicación paso a paso:

Inicialmente empezamos a descomponer el número 48, tal que:

48/2

24/2

12/2

6/2

3/3

1

Por tanto, tenemos que los divisores de 48 serán:

D(48) = 1, 2, 3 ,4,  6, 8, 12, 16, 24, 48

Entonces, procedemos a sumar estos divisores y tenemos que:

S = (1 + 2 + + 4 + 3 +6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48) = 124

Entonces, la suma de los divisores de 48 viene siendo 124.

Comprueba esta respuesta en https://brainly.lat/tarea/792706.