Question

Como pueden verificar la siguiente identidad
1/cos²A-1/ctg²A=1

Answer 1

Para resolver esto se debe conocer las identidades trigonométricas:

senA= 1/cscA
cosA= 1/secA
tanA= 1/ctgA = senA/cosA
ctgA= 1/tanA= cosA/senA
secA= 1/cosA
cscA= 1/senA

También:

sen²A+cos²A= 1
sen²A= 1-cos²A
cos²A= 1-sen²A

Ahora con el ejercicio:


1/cos²A -1/ctg²A= 1

1/cos²A - tan²A = 1

1/cos²A - sen²A/cos²A = 1

Suma de fracciones homogéneas

(1-sen²A)/cos²A = 1

cos²A/cos²A = 1

1=1