Question

sistema de ecuaciones con dos variables , ayuda porfa

Answer 1

Hola!

 

Un sistema de ecuaciones, es la reunión de dos o más ecuaciones que deben satisfacerse para los mismos valores de las incógnitas.

 

Para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas debemos seguir los siguientes pasos:

I. Despejamos una de la incógnitas en una de las ecuaciones, normalmente la más fácil.

II. Sustituimos en la otra ecuación la incógnita despejada

III. Resolvemos la ecuación resultante para obtener el valor de una de las incognitas

IV. Sustituimos este valor, en la ecuación despejada en el primer paso para obtener el valor de la segunda incógnita.

 

Plantearemos un ejemplo: $\left \{ {7X + 4Y=24} \atop {5X-2Y=4}} \right$

 

I. $X = \frac{26-4Y}{7}$

II. $5(\frac{26-4Y}{7}) - 2Y=4$

III. $\frac{130-20Y}{7} - 2Y=4$

$\frac{130-20Y-14Y}{7} = 4$
$\frac{130-34Y}{7} = 4$
130-34Y = 28
- 34Y = 28 - 130
- 34Y = -102
$Y = \frac{-102}{-34}$
Y = 3

IV. $X = \frac{26-4(3)}{7}$
$X= \frac{26 - 12}{7}$
$X= \frac{14}{7}$
X = 2

Y listo!