Question

Con el objetivo de resaltar las tradiciones colombianas se ha encuestado a un grupo de 271 personas con relación al gusto por el sobrero típico de Colombia y se han seleccionado tres clases, el sobrero aguadeño, el sombreo vueltiao y el sombrero suaza. Se obtuvo la siguiente información: un total de 71 personas les gusta le sombrero aguadeño, un total de 145 personas muestran afinidad por el uso del sombrero vueltiao y un total de 127 personas dicen tener gusto por el sombrero suaza; 5 personas muestran gusto por los tres tipos de sobrero; 12 dicen gustarles a la vez sólo el aguadeño y el vueltiao; 24 que sólo les gusta a la vez el aguadeño y el suaza; 38 muestran gusto sólo por el vueltiao y el suaza a la vez; otras 12 personas dicen no gustarles ninguno de los sombreros mencionados. Determinar con el uso del Diagrama de Venn cuantos sólo les gusta el sombrero aguadeño, cuántos sólo les gusta el sombrero vueltiao y cuántos sólo les gusta le sombrero suaza.

Answer 1

Hola!

A 90 personas sólo les gusta el sombrero Suaza.
A 30 personas sólo les gusta el sombrero Aguadeño.
A 60 personas sólo les gusta el sombrero Vueltiao.

   Resolución
En la figura podrás ver el diagrama de Venn.

Las 5 personas que les gustan los 3 sombreros se representan en la intersección entre los 3 conjuntos.

Las 12, 24 y 38 personas que le gustan 2 sombreros se representan en las intersecciones entre sólo los 2 conjuntos respectivos de cada gusto.


Si en total a 127 personas les gusta el sombrero suaza entonces se determina la cantidad de personas que sólo les gusta este sombrero restando el total menos las personas que muestran preferencia por este sombrero:

127 - 38 - 24 - 5 = 60 personas

Si en total a 71 personas les gusta el sombrero aguadeño entonces se determina la cantidad de personas que sólo les gusta este sombrero restando el total menos las personas que muestran preferencia por este sombrero:

71 - 12 - 24 - 5 = 30 personas

Si en total a 145 personas les gusta el sombrero vueltiao entonces se determina la cantidad de personas que sólo les gusta este sombrero restando el total menos las personas que muestran preferencia por este sombrero:

145 - 12 - 38 - 5 = 90 personas

Comprobamos el total de personas encuestadas:

30 + 90 + 60 + 5 + 12 + 24 + 38 + 12 = 271 personas en total.

Espero haberte ayudado!