Question

Calcule el mcm entre los denominadores, utilizando el método de descomposición de fractores primos. 3/10,26/15,7/20,40/18.luego para cada fracción encuentre la fracción equivalente que tenga como denominador el mcm que calculo.

Answer 1

Descomponemos los denominadores:

10 | 2     15 | 3      20 | 2       18 | 2
  5 | 5       5 | 5      10 | 2         9 | 3
                               5 | 5         3 | 3

10 = 2 * 5  15 = 3 * 5   20 = 2² * 5  18 = 2 * 3²

Obtenemos el mcm multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente:
mcm(10, 15, 20, 18) = 2² * 5 * 3² = 180.

180 es el denominador de las fracciones equivalentes.
Para hallar el numerador equivalente a cada fracción, dividimos el denominador equivalente entre el denominador de la fracción y el cociente lo multiplicamos por el numerador de la fracción:

3/10 = (180 : 10 * 3) / 180 = (18 * 3) / 180       = 54/180
26/15 = (180 : 15 * 26) /180 = (12 * 26) / 180  = 312/180
7/20 = (180 : 20 * 7) / 180 = (9 * 7) / 180         = 63/180
40/18 = (180 : 18 * 40) / 180 = (10 * 40) / 180 = 400/180