Question

Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva, el muchacho recibirá $12. Y por cada problema que no resuelva perderá $5. Después de trabajar en los 16 problemas, el muchacho recibe $73. ¿Cuántos resolvió y cuántos no? Solo La Expresion de Problemas ResueltosProblemas No ResueltosGananciaPerdidasUtilidades

Answer 1

Puede resolver este problema usando un sistema 2x2 de ecuaciones lineales, el sistema viene dado por:       

  x+y= 16,
12x-5y=73

Donde "y"  representa el numero de problemas no resueltos y "x"  el numero de problemas resueltos.

Resolviendo el sistema obtenemos que ha logrado resolver 9 problemas y no ha podido con 7.

O puede razonar de la siguiente manera:

Suponga que el hijo resolvió todas las preguntas esto, que no es cierto, nos da un total de 12*16 =192 us ganados, como sabemos que este numero de problemas resueltos es imposible pues solo ha ganado 73 us debemos considerar que no pudo resolver algunos problemas, estos restaran 5 us cada uno al dinero otorgado por problema resuelto, bueno ahora debemos restar la cantidad equivalente a los problemas no resueltos, pero, ¿De donde la restamos?.

Bien, habrá que restar a la cantidad de 180 us, pero restando 5 por la cantidad de problemas no resueltos  estaríamos asumiendo que ha ganado 12 us simplemente por no resolver(Es decir ha ganado 12-5=7 us por no resolver un problema, lo cual contradice el enunciado), entonces realmente debemos restar un grupo de 12+5 = 21 us a la cantidad de 192.

Bien, sea x la cantidad de problemas no resueltos luego: 192-17x= 73, donde x= 7, Siendo este el numero de problemas no resueltos.