Question

Una sala tiene el doble de largo que de ancho. Sí el largo se disminuye en 6 m y el ancho se aumenta en 4 m, la superficie de la sala no varía. Calcular las dimensiones de la sala

Answer 1

Cuando dice "dimensiones" se refiere al área de dicho terreno
entonces:

$Área \ del \ primer \ terreno \ (A_1) = Área \ del\ segundo\ terreno \ (A_2)$

$A_1=2x*x \\A_1=2x^2$

$A_2=(2x-6)*(x+4) \\A_2=2x^2+8x-6x-24 \\A_2=2x^2+2x-24$

Como el área en ambos casos es igual

$2x^2=2x^2+2x-24 \\2x^2+2x-24 - 2x^2=0 \\2x-24=0 \\2x=24 \\x= \frac{24}{2} \\x=12$

Entonces los lados serian:

*2x = 2(12) = 24
*x = 12
*2x - 6 = 2(12) - 6 = 18
*x + 4 = (12) + 4 = 16

(te dejo la respuesta en las imágenes)