Question

Juan vendió cierto numero de revistas en $600. Si hubiese vendido 12 revistas mas pidiendo $3 menos por revista, habria recibido $24 mas. Determine el numero de revistas vendidas y el precio de venta de cada una.
A. 45 y $12
B. 40 y $15
C. 30 y $15
D. 45 y $15
Por favor..

Answer 1

 HOLA AMIGITO


Llamare m a al monto que cuesta una revista y r a la cantidad de revistas 
MR=600 
(R+12)(M-3)=624 
Ahora resolvemos el sistema: 
MR-3R+12M-36=624 
MR-3R+12M=660 
R(M-3)+12M=660 
R=(660-12M)/(M-3) 

M(660-12M)/(M-3)=600 
660M-12M^2=600M-1800 
0=12M^2-60M-1800 
0=12(M^2-5M-150) 
M^2-5M-150=0 
M=-10 o M=154 
Como no puede ser negativo el costo de cada revista es de 15 y la cantidad de revistas 600/15=40, se vendieron 40 revistas. 

esdecirla respuesta es la B

Answer 2

Respuesta:

Juan vendió 40 revistas en 15$

Explicación paso a paso:

Sean "x" la cantidad de revistas y "y" el precio en que las vendió Juan.

Sabemos que vendió cierta cantidad en cierto precio por $600, eso se traduce como → x*y = 600  ecuación [1]

El enunciado nos dice que si hubiese vendido 12 revistas más, o sea (x+12), pidiendo $3 menos por revista, o sea (y-3), habría recibido $24 más, o sea (600+24), juntando todo esto tenemos → (x+12)(y-3) = 624  ecuación [2]

Tenemos un sistema de dos incógnitas por dos ecuaciones.

 Para despejar "x" de [1] dividimos ambos lados por "y":

x = 600/y  ecuación [3]

 El siguiente paso es sustituir [3] en [2]:

$(\dfrac{600}{y}+12)(y-3)=624$

 Resolvemos el producto aplicando propiedad distributiva:

$\boxed{(a\pm b)(c\pm d)=a*c\pm a*d \pm b*c\pm b*d}\\\\(\dfrac{600}{y}+12)(y-3)=624\\600-\dfrac{1800}{y}+12y-36=624$

 Sumemos y restemos los términos sin variable:

$600-\dfrac{1800}{y}+12y-36=624\\12y-\dfrac{1800}{y}+564=624$

 Si restamos 564 a lado y lado nos queda:

$12y-\dfrac{1800}{y}+564=624\\12y-\dfrac{1800}{y}=624-564\\12y-\dfrac{1800}{y}=60$

 Ahora multipliquemos todo por "y":

$y*(12y-\dfrac{1800}{y})=y*60\\12y^{2}-1800=60y$

 Restemos 60y a lado y lado:

12y²-60y-1800 = 0

Tenemos una ecuación cuadrática donde a=12, b=-60, c=-1800. La fórmula para resolverla es:

$\boxed{\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}}$

Al evaluar los valores obtenemos que: y₁=15 , y₂=-10 descartamos el valor negativo ya que Juan no pudo haber vendido las revistas en un precio menor que cero, luego sabemos entonces que el precio de venta fue de 15$

Para encontrar la cantidad de revistas o sea "x" evaluamos el valor de "y" en [3]:

x = 600/15

x = 40