Question

determinar la inversa de f(x)= x-2/x-1

Answer 1

Para encontrar la inversa de una función cambiamos x por y y despejamos y

f(x)=y

f(x)^-1=x-2/x-1

Hacemos el cambio

x=y-2/y-1
x=(y²-2-y)/y
y=(y²-y-2)/x
y/(y²-y-2)=1/x

Girando ambos miembros

(y²-y-2)/y=x

Ahora cambiamos la variable para obtener la función que buscábamos

f(x)^-1=(x²-x-2)/x

Espero te sirva

Saludos