Question

el primer termino de una sucesion aritmetica es a1=3 y la diferencia d=2 ¿ cuantos terminos de esta sucesio hay k sumar para k la suma sea de 206?

Answer 1

Hola
La fórmula de la suma de una sucesión aritmética es
S = (a1 + an) x n / 2
la n es el nº de términos que has sumado, que en este caso es lo que te pregunta
la an es el último término de la suma, que tampoco lo sabes.
Tienes que ayudarte con otra ecuación porque tienes dos incógnitas
utilizamos la del término general de una sucesión aritmética
an = a1 + (n-1)xd
an = 3 + (n -1) x 2 = 3 + 2n -2 = 1 + 2n
ahora lo sustituyen en la ecuación de la suma y te queda
S = (3 + 1 + 2n) x n / 2 = 206
operas multiplicando lo de dentro del paréntesis por n y mandando el 2 que está dividiendo al otro lado y te queda
4n + 2n^2 = 412
como es una ecuación de segundo grado la colocas
2n^2 + 4n - 412 = 0
la resuelves
no me da números enteros la solución. Puede haber un error en los datos, pero esta es la manera de hacerlo.
Lo he comprobado a mano y sumando 3, 5, 7, 9, 11.....nunca da 206
hay un error en los datos