Varios amigos preparan un mosaico cuadrado uniendo piezas de 10cm de largo y 12 cm de alto.no quieren romper ninguna pieza, y los colocan siempre en la misma posición, con el lado mayor en la base Cuales serán sus dimensiones mínimas? Cuantas piezas tendrá la base? Y la altura? Cuantas piezas habrá en total?
Respuestas
Hola!
Para resolver este problema utilizaremos la teoría del Máximo Común Divisor MCD de dos números, en este caso, los 10 de ancho y los 12 cm de largo
10 = 2 x 5
12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
MDC = 2² x 3 x 5 = 60
Respuesta 1: Si el mosaico es cuadrado, las dimensiones mínimas que podría tener es de 60 cm x 60 cm
Ahora, si dividimos los 60 cm entre 10 cm que tiene cada pieza de largo, podemos saber que el mosaico tiene 6 piezas en la altura y si dividimos 60 cm entre 12 cm que tiene cada pieza de ancho, podemos decir que el mosaico tendrá 5 piezas en la base.
Finalmente, para saber cuantas piezas habrá en total, debemos calcular la superficie del mosaico cuadrado con la fórmula S = L x L, pero esta vez, lo haremos en términos de piezas y no en centímetros.
S = L x L
S = 5 piezas x 6 piezas = 30 piezas
Respuesta 2: El mosaico tendrá 5 piezas en la base, 6 piezas en la altura y 30 piezas en total.
Saludos!