Question

Con un alambre de 100 cm se construyen un cuadrado de lado L y un triángulo equilátero de lado w, usando todo el alambre disponible. Calcule la suma de las áreas de las dos figuras

Answer 1

Hola!

La suma de las áreas es 173,73cm²

  Resolución

Sabemos que el perímetro de un cuadrado y un triángulo es la suma de sus lados. Si se utiliza un alambre de 100cm para formar las dos figuras, entonces dicha medida es la suma de los lados de ambas figuras:

P = 4L + 3w = 100

El área de un cuadrado es:
Ac = L²

El área de un triángulo equilatero es:
At = w²√3/2

La suma de las áreas es
A = Ac + At

A = L² + w²√3/2

Despejando w de la ecuación de perímetro queda:
w = (100-4L) / 3

Sustituyendo w en la ecuación de área A queda:
A = 1,38L² - 19,25L + 240,56

Para la ecuación de segundo grado, los dos valores resultan:
L₁ = 7,09cm
L₂ = 7,09cm

Por lo tanto 
w = 23,88cm

El área resulta
A = 173,73cm²

Answer 2

La respuesta que te formuló la persona está bien, sin embargo, la fórmula del área del triángulo la colocó mal. No es sobre 2, es sobre 4. Como que no consideró el dos de la fórmula (b)(h)/2, que multiplica al 2 de la altura una vez tienes la ecuación en función de la variable. Es decir, el procedimiento es correcto, pero tuvo ese error, por tanto, los cálculos están mal. Respondí tarde, pero espero le sirva a alguien.