Question

Cuáles son las dimensiones de un rectángulo que tiene un perímetro de 44 cm y un área de 85 cm2

Answer 1

@Alddooooo
2x+2y = 44 → x+y=22
xy=85
xy = 5×17
5+17 = 22

Entonces

Ancho = 17 cm
Alto = 5 cm

Espero Ayudar
Salu2

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Answer 2

Las dimensiones del rectángulo son: 5 cm de ancho y 17 cm de largo.

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso resolveremos planteando un sistema de ecuaciones donde sus dimensiones son:

     

• Ancho: a
• Largo: l

   

Su perímetro (suma de todos sus lados) es igual a a 44 centímetros:

Perímetro = 2 · (a + l)

44 = 2 · (a + l)

44/2 = a + l

22 = a + l

 

Despejando a "l": l = 22 - a

 

El área del rectángulo es de 85 centímetros cuadrados:

Área = a · l

85 = a · l

 

Sustituyendo a "l":

85 = a · (22 - a)

85 = 22a - a²

 

Ecuación de 2do grado:

-a² + 22a - 85 = 0

   

Con: a = -1 / b = 22 / c = -85

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{x=\frac{-22+\sqrt{{22}^{2}-4*-1*-85}}{2*-1}=5}$

   

Por lo tanto el rectángulo tiene 5 cm de ancho.

 

La medida del largo es:

l = 22 - 5

l = 17 cm

 

Por lo tanto las dimensiones son 5 cm de ancho y 17 cm de largo.

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/814438 (El área de un cuadrado es igual a 121 centrimetros cuadrados ¿cuanto mide su lado y cuanto mide su perímetro?)