Question

Hallar el conjunto solución: log de base3 (2x+1)>2

Answer 1

$log_{3}(2x+1)\ \textgreater \ 2$

Aplicamos propiedad de logaritmos que es:

$3 ^{2}\ \textless \ 2x+1 \\ \\ 2x+1\ \textgreater \ 9 \\ \\ 2x\ \textgreater \ 8 \\ \\ x\ \textgreater \ 4$

Conjunto solución: (4;+∞)
_____________________________________________________
Comprobación: Con 5,6,7,8

Para realizar la comprobación sustituimos cualquiera de los valores dentro de (4;+∞), y lo reemplazamos en original. así:
$Original= log_{3}(2x+1)\ \textgreater \ 2 \\ \\ log_{3}(2(5)+1)\ \textgreater \ 2=Correcto \\ log_{3}(2(6)+1)\ \textgreater \ 2=Correcto \\ log_{3}(2(7)+1)\ \textgreater \ 2=2,46\ \textgreater \ 2=Correcto$



Suerte''¡¡
Salu2''¡¡