Question

¿Cual es el numero que multiplicado por 3, aumentado el producto en 12, dividido por 6, multiplicado por si mismo, disminuido en 56, restandole 5 y dividido por 10, nos da el numero 2

Answer 1

((((3x + 12) ÷ 6) * x) - 56 ) ÷ 10 = 2
$\frac{((( \frac{3x+12}{6}) *x)-56)}{10}=2 \\\\ \frac{( \frac{3x^2+12x}{6})-56}{10} =2 \\\\ \frac{3x^2+12x}{6}-56 =2*10 \\\\ \frac{3x^2+12x-336}{6}=20 \\\\3x^2+12x-336=20*6 \\\\3x^2+12x -336=120 \\\\3x^2+12x-336-120=0 \\\\3x^2+12x-356=0 \\\\ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\x_{1,2} = \frac{-12 \pm \sqrt{(-12)^2-4(3)(-356)}}{2(3)} \\\\x_{1,2}=\frac{-12\pm \sqrt{5616}}{6} \\\\x_{1,2}=-2\left(1\pm\sqrt{39}\right)$

Answer 2

Creo que sobra la coma en multiplicado por si mismo→, ←disminuido en 56.

Entonces sea x el número que cumple la condición:
[(((3x + 12)/6) * (x - 56)) - 5] : 10 = 2

Nos quitamos de encima el divisor 10:
[(((3x + 12)/6) * (x - 56)) - 5]  = 20

((3x² - 168x  + 12x - 672)/6) - 5 - 20 = 0
Multiplicamos x6 para quitarnos el otro denominador:
3x² - 156x - 672 - 30 - 120 =0
3x² - 156x - 822 = 0
Simplifico la ecuación dividiéndola entre 3:
x² - 52x - 274 =  0

Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}$


$x = \frac{52 +- \sqrt{2704+1096} }{2}$
$x = \frac{52 +- \sqrt{3800} }{2}$
$x = \frac{52 +- 61,64 }{2}$

x₁ = (52 + 61,64) : 2 = 113,64 : 2 = 56,82
x₂ = (52 - 61,64) : 2 =  -9,64 : 2 = -4,82

Las dos posibles oluciones son 56, 82 y -4,82
Lo he verificado sustituyendo en la ecuación x por cada uno de estos valores y en ambos casos el resultado es 1,99362. No llega a 2 porque se pierden decimales al hacer la raiz cuadrada de 3800.
Asi, pues, si la ecuación está correctamente planteada ese es el resultado