El cuadrado de un número y el doble del mismo suman 80. ¡Qué número es?Si es posible con las ecuaciones
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Sea x el número. Hay que calcularlo a aprtir de la ecuación propuesta por el enunciado:
x² + 2x = 80
x² + 2x - 80 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
![x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a} x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-b+%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2+-+4%2A%28a%2Ac%29%7D+%7D%7B2a%7D)
![x = \frac{-2 +- \sqrt{4+320} }{2} x = \frac{-2 +- \sqrt{4+320} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-2+%2B-+%5Csqrt%7B4%2B320%7D+%7D%7B2%7D+)
![x = \frac{-2 +- \sqrt{324} }{2} x = \frac{-2 +- \sqrt{324} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-2+%2B-+%5Csqrt%7B324%7D+%7D%7B2%7D+)
![x = \frac{-2 +- 18 }{2} x = \frac{-2 +- 18 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-2+%2B-+18+%7D%7B2%7D+)
x₁ = (-2 + 18) : 2 = 16 : 2 = 8
x₂ = (-2 - 18) : 2 = -20 : 2 = -10
Las dos posibles soluciones son 8 y -10
x² + 2x = 80
x² + 2x - 80 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
x₁ = (-2 + 18) : 2 = 16 : 2 = 8
x₂ = (-2 - 18) : 2 = -20 : 2 = -10
Las dos posibles soluciones son 8 y -10
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