Respuestas
Es como una división normal, con la diferencia de que aquí tienes que conseguir que el término más a la izquierda se anule al multiplicar el divisor por otro término.
a³-2a²+a-1 |a+3
a³+3a² a²-5a+16
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0 -5a²+a
-5a²-15a
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0 +16a-1
16a+48
▬▬▬▬
0 -49
Como puedes ver en el primer paso, coloco a² en el cociente para que al multiplicar por "a" del divisor se me convierta en "a³". Después, ese mismo término del cociente debo multiplicarlo también por "+3". El resultado de esa multiplicación lo coloco debajo del primer y segundo términos del dividendo y aquí es donde hay que tener un poquito de cuidado al efectuar la resta.
Tengo a³ en el dividendo y a³ en el resto, los dos con signo +, por tanto se restan sin problemas y queda cero.
Pero el segundo término debe restarse de este modo:
-2a²-(+3a²) = -2a²-3a²) = -5a² ... eso es lo que hay que cuidar para no equivocarse.
Ten en cuenta que siempre que lleves el resultado del producto entre divisor y cociente a la parte inferior del dividendo, debes tener en cuenta que estás usando términos algebraicos y que tu misión es RESTARLOS. Por tanto hay que tener en cuenta qué signo tienen para operar correctamente.
Saludos.