Question

Calcule la suma de divisores de t=10x20

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La suma de divisores de 200 es de 465.

Explicación.

En primer lugar se debe realizar la multiplicación correspondiente:

t = 10*20 = 200

Ahora se descompone en número obtenido en sus factores primos:

200 | 2
100 | 2
  50 | 2
  25 | 5
    5 | 5
    1 |

200 = 2³ * 5²

Ahora se aplica la siguiente ecuación para hallar la suma de divisores de un número primo:

SD(aⁿ) = (aⁿ⁺¹ - 1) / (a - 1)

Ahora para el problema se tiene que:

SD(200) = SD(2³) * SD(5²)

Transformando:

SD(200) = [(2³⁺¹ - 1) / (2 - 1)] * [(5²⁺¹ - 1) / (5 - 1)]

SD(200) = [(2⁴ - 1) / 1] * [(5³ - 1) / 4]

SD(200) = 15 * 124/4

SD(200) = 15 * 31 = 465

Answer 2

RESOLUCIÓN.

La suma de divisores de 200 es de 465.

Explicación.

En primer lugar se debe realizar la multiplicación correspondiente:

t = 10*20 = 200

Ahora se descompone en número obtenido en sus factores primos:

200 | 2

100 | 2

 50 | 2

 25 | 5

   5 | 5

   1 |

200 = 2³ * 5²

Ahora se aplica la siguiente ecuación para hallar la suma de divisores de un número primo:

SD(aⁿ) = (aⁿ⁺¹ - 1) / (a - 1)

Ahora para el problema se tiene que:

SD(200) = SD(2³) * SD(5²)

Transformando:

SD(200) = [(2³⁺¹ - 1) / (2 - 1)] * [(5²⁺¹ - 1) / (5 - 1)]

SD(200) = [(2⁴ - 1) / 1] * [(5³ - 1) / 4]

SD(200) = 15 * 124/4

SD(200) = 15 * 31 = 465