Question

Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos criticos y encontrando los intervalos de solucion:
x^2-5x+6/x^2-6x+9>0

Answer 1

[ ( x^2 - 5x + 6) / ( x^2 - 6x + 9) ] > 0

[ (x - 2) * ( x - 3) ] / [ (x - 3)*(x - 3) ] > 0 

(x - 2) / (x - 3) > 0

Puntos a evaluar:

x = 2 ; x = 3

Para el intervalo: ( - infinito ; 2 ] 

( 0 - 2) / (0 - 3) > 0

El resultado es ⇒ ( + ) > 0

Para el intervalo: [ 2 ; 3)

(2 - 2) / (2 - 3) > 0

El resultado es ⇒ 0 > 0

Para el intervalo : ( 3 ; infinito)

( 4 - 2) / ( 4 - 3) > 0

El resultado es ⇒ (+) > 0

La solución, serán los intervalos que cumplen con la desigualdad ⇒ (+) > 0

Sol: ( - infinito ; 2 ] U ( 3 ; infinito )

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