Question

El séptimo término de una progresión geométrica es 192 y la razón es 2 Hallar el primer término

Answer 1

3*2=6*2=12*2=24*2=48*2=96*2=192
entonces el primer termino es 3

Answer 2

Respuesta:

Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.  

Explicación paso a paso:

1. El término de la posición "n" de una progresión geométrica está definido  por:  

 T(n) = T(1)*[r^(n-1)]

Donde:  

 T(n): Término n o último término  

 T(1): Primer término  

 r: Razón geométrica  

 n: número de términos o posición n

2. El cuarto término es: T(4) = 24  

  T(4) = T(1)*[r^(4-1)  

  24 = T(1)*[r^3] ...(1)

3. El séptimo término es: T(7) = 192  

  T(7) = T(1)*[r^(7-1)]  

  192 = T(1)*[r^6] ...(2)

4. Dividimos (2) entre (1)  

 192/24 = [r^6]/[r^3]  

 8 = r^3  

 r = 2 ...(3)

5. Reemplazamos (3) en (1)  

 24 = T(1)*[2^3]  

 24 = T(1)*8  

 24/8 = T(1)  

 T(1) = 3

6. Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.    

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