Question

Un barco efectúa el servicio de pasajeros entre dos ciudades A y B, situadas en la misma ribera de un río y separadas por una distancia de 75 Km. Si en ir de A a B tarda 3 horas y en volver de B a A tarda 5 horas deducir la velocidad del barco VB Y la de la corriente Vc suponiendo que ambas permanecen constantes.
A.VB = 15 km/h; Vc = 3 km/h
B.VB = 20 km/h; Vc = 3 km/h
C.VB = 20 km/h; Vc = 5 km/h
D.VB = 75 km/h; Vc = 5 km/h

Answer 1

La velocidad cuando el barco viaja de A a B sería: $v_{AB} = \frac{75\ km}{3\ h} = 25\frac{km}{h}$

En el caso de viajar de B a A, la velocidad es: $v_{BA} = \frac{75\ km}{5\ h} = 15\frac{km}{h}$

Ahora hacemos un sistema de ecuaciones. Parece claro que cuando la velocidad es mayor la velocidad del barco y la de la corriente son de la misma dirección y sentido:

$v_B + v_C = 25$
$v_B - v_C = 15$

Si sumamos ambas ecuaciones obtenemos: $2v_B = 40\ \to\ v_B = 20\frac{km}{h}$

Por lo tanto podemos concluir que la velocidad del barco es 20 km/h y la de la corriente es 5 km/h. La opción correcta es c)