Question

Resolver para

sen2x-2senx+cosx-1=0

Answer 1

sen2x-2senx+cosx-1=0
sen2x tiene otra forma de expresarse que es 2senxcosx pero si no conocieramos esa identidad entonces expresamos 2x como x+x y hacemos suma de ángulos para el seno:
sen(x+x)=senxcosx+cosxsenx=2senxcosx
Nos queda entonces:
2senxcosx-2senx+cosx-1=0
Sacamos factor común 2senx:
2senx(cosx-1)+cosx-1=0
Sacamos factor común cosx-1:
(cosx-1)(2senx+1)=0
Obtenemos 2 respuestas para x:
x = arccos(1) = 0
x = arcsen(-1/2) = -pi/6 radianes o 330°
x puede tomar 2 valores, 0 y -pi/6 (si hablamos de radianes) o, 0 y 330° si hablamos de grados