Question

. Con el objetivo de resaltar las tradiciones colombianas se ha
encuestado a un grupo de 271 personas con relación al gusto por el
sobrero típico de Colombia y se han seleccionado tres clases, el
sobrero aguadeño, el sombreo vueltiao y el sombrero suaza. Se
obtuvo la siguiente información: un total de 71 personas les gusta le
sombrero aguadeño, un total de 145 personas muestran afinidad por
el uso del sombrero vueltiao y un total de 127 personas dicen tener
gusto or el sombrero suaza; 5 personas muestran gusto por los tres
tipos de sobrero; 12 dicen gustarles a la vez sólo el aguadeño y el
vueltiao; 24 que sólo les gusta a la vez el aguadeño y el suaza; 38
muestran gusto sólo por el vueltiao y el suaza a la vez; otras 12
personas dicen no gustarles ninguno de los sombreros mencionados.
Determinar con el uso del Diagrama de Venn cuantos sólo les gusta
el sombrero aguadeño, cuántos sólo les gusta el sombrero vueltiao y
cuántos sólo les gusta le sombrero suaza.

Answer 1

Hola!

A 30 personas les gusta sólo el sombrero aguadeño.
A 60 personas les gusta sólo el sombrero vueltiao.
A 90 personas les gusta sólo el sombrero suaza.

   Resolución

Ver diagrama de Venn en la figura.

La intersección entre los 3 conjuntos abarca 5 personas. 

Las intersecciones entre los 2 conjuntos de los sombreros respectivos abarcan las 12, 24 y 38 personas.

En total a 71 personas les gusta el sombrero aguadeño. La cantidad de personas que les gusta sólo este sombrero es:

71 - 24 - 12 - 5 = 30 personas

En total a 145 personas les gusta el sombrero vueltiao. La cantidad de personas que les gusta sólo este sombrero es:

145 - 38 - 12 - 5 = 90 personas

En total a 127 personas les gusta el sombrero suaza. La cantidad de personas que les gusta sólo este sombrero es:

127 - 24 - 38 - 5 = 60 personas

Para un total de 271 personas encuestadas, se comprueban los cálculos:

30 + 60 + 90 + 5 + 24 + 12 + 38 + 12 = 271 personas en total.

Espero haberte ayudado!