Question

Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en un supermercado; después, 1/2 de lo que le queda en una tienda de regalos, y, finalmente 1/2 de lo restante en una librería. Si en la librería gastó 4 euros, ¿Cuanto tenía al salir de casa? ¿Cuanto gastó en cada establecimiento?

Answer 1

Super: gasta 3/7 le quedan 4/7
Regalos: gasta 1/2 de 4/7 = 4/14 que equivale a 2/7
En este momento lleva gastados 3/7 + 2/7 = 5/7 por lo que le quedan otros 2/7
Librería: gasta los 2/7 que nos dicen equivalen a 4 euros

Entonces si 2/7 son 4 euros;
7/7 son 4 : 2/7 = 28/2 = 14 euros que es lo que tenía al salir de casa

En el super ha gastado 3/7 de 14 = 42/7 = 6 euros
En la tienda de regalos 2/7 de 14 = 28/7 = 4 euros
En la libreria los 4 euros restantes

Answer 2

Solución:

Dinero = x
Gasto en un supermercado = 3x / 7
Queda después de gasto
en un supermercado = x - 3x / 7 = (7x - 3x) / 7 = 4x / 7

Gasto en una tienda de regalos = (4x / 7) / 2 = 4x / 14 = 2x / 7
Queda después de gasto
en una tienda de regalos = 4x / 7 - 2x / 7  = 2x / 7 

Gasto en una librería = (2x / 7) / 2 = 2x / 14 = x / 7
Queda después de gasto 
en una librería = 2x / 7 - x / 7 = x / 7 = 4 euros

x / 7 = 4
x = 7(4)
x = 28 

Gasto en un supermercado = 3x / 7 = 3(28) / 7 = 3(4) = 12
Gasto en una tienda de regalos = 2x / 7 = 2(28) / 7 = 2(4) = 8
Gasto en una librería = x / 7 = 28 / 7 = 4

Tenia al salir de casa 28 euros
Gasto en un supermercado 12 euros
Gasto en una tienda de regalos 8 euros
Gasto en una librería 4 euros