Question

un deposito de agua tiene 2 llaves, una de ellas lo llena en 36 minutos, mientras que la otra lo llena en 12 minutos. si el deposito esta lleno hasta los 4/9 de su capacidad, ¿en cuanto tiempo acabara de llenarse si se abren al mismo tiempo las 2 llaves?

Answer 1

Hallamos cuanto lo llena cada llave por minuto.

Llave 1 lo llena en 36 minutos.

1/36 Lo que llena en un minuto

Llave 2 lo llena en 12 minutos.

1/12 Lo que llena en un minuto.

Ahora partimos de un punto donde estan llenos los 4/9 es decir que quedan por llenar:

1 - 4/9 (Donde 1 es la fraccion que representa al tanque lleno)

1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9

5/9 Es la fraccion que queda por llenar.

Ahora hallemos cuanto llenan las dos llavas abiertas simultaneamente:

1/36 + 1/12 = [1(1) + 3(1)]/36 = [1 + 3]/36 = 4/36 = 1/9

La dos llaves juntas llenan 1/9 del tanque en un minuto.

Sea X la cantidad de minutos que le toma a las llaves llenar lo que falta del tanque nos queda:

X(1/9) = 5/9

X/9 = 5/9

X = (5x9)/9

X = 5

X = 5 minutos

Rta: Las dos llaves llenan la parte que falta en 5 minutos