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espero que te ayude.
Graficando posición en función del tiempo se puede obtener:
a) idea del tipo de movimiento;
b) la velocidad media (en valor absoluto, o sea su módulo, o lo que también se llama rapidez o celeridad) entre dos instantes cualesquiera abarcados;
c) la velocidad instantánea (en módulo, o sea rapidez o celeridad) en momento dado;
d) la distancia recorrida como variación de posición entre dos instantes cualesquiera;
e) se puede deducir la curva de velocidad (rapidez, celeridad) en función del tiempo; de esta última la aceleración en función del tiempo.
Explicación y/o ejemplos:
a) si es una recta horizontal, indica que el objeto está quieto porque mantiene su distancia a un punto de referencia constante, al no haber variación de distancia en el tiempo la velocidad es nula;
(excepción: salvo que el vector posición sea un radio constante y se siga una trayectoria circular; pero entiendo que es hilar fino y no te piden ese caso acá);
a2) si es una recta de pendiente "v" entonces es movimiento a velocidad constante, si es rectilíneo será M.R.U. (movimiento rectil´neo uniforme):
x = xo + v t
es la ecuación de una recta que en el origen del tiempo (aquel tomado convencionalmente como cero) tiene una ordenada al origen xo que es la posición inicial.
La pendiente "v" es la velocidad del móvil. Si la recta está inclinada hacia abajo hacia la derecha, pendiente negativa, quiere decir que el sentido de avance es contrario al sentido creciente de la distancia x.
a3) si la gráfica es una parábola cuadrática del tipo: x = xo + c x + k t²
es un movimiento acelerado con aceleración constante, que si es sobre una recta es un M.R.U.A. (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). La velocidad inicial es
c= vo,
y la aceleración es
a = 2k
de modo que:
x = xo + vo t + ½ a t²
b) en el instante t1 ocupa x1, en el instante t2 = t1+ Δt ocupa la posición x2, entonces la velocidad media entre x1 y x2, o entre los instantes t1 y t2 es:
vm = (x2-x1) / (t2-t1) = Δx / Δt
esto se aplica a cualquier tipo de movimiento.
c) si en un punto sobre la gráfica correspondiente a un instante t cualquiera trazamos la recta tangente a la gráfica, la pendiente de esa recta nos da la velocidad en ese instante.
Si es MRU, no habrá duda, porque coincidirá con la gráfica. Si es MRUA hay que trazar dicha tangente y evaluar cuánto incrementa x para un incremento de t tomado sobre esa recta tangente, eso da la velocidad instantánea.
d) tomando x2 correspondiente a t2, y x1 correspondiente a t1, la diferencia x2-x1 da el desplazamiento en el tiempo transcurrido.
e) considerando (c) si para cada valor de t podemos calcular gráficamente la velocidad instantánea, eso nos permite luego graficar
v = f(t).
Espero que te sirva.
Saluos.
Graficando posición en función del tiempo se puede obtener:
a) idea del tipo de movimiento;
b) la velocidad media (en valor absoluto, o sea su módulo, o lo que también se llama rapidez o celeridad) entre dos instantes cualesquiera abarcados;
c) la velocidad instantánea (en módulo, o sea rapidez o celeridad) en momento dado;
d) la distancia recorrida como variación de posición entre dos instantes cualesquiera;
e) se puede deducir la curva de velocidad (rapidez, celeridad) en función del tiempo; de esta última la aceleración en función del tiempo.
Explicación y/o ejemplos:
a) si es una recta horizontal, indica que el objeto está quieto porque mantiene su distancia a un punto de referencia constante, al no haber variación de distancia en el tiempo la velocidad es nula;
(excepción: salvo que el vector posición sea un radio constante y se siga una trayectoria circular; pero entiendo que es hilar fino y no te piden ese caso acá);
a2) si es una recta de pendiente "v" entonces es movimiento a velocidad constante, si es rectilíneo será M.R.U. (movimiento rectil´neo uniforme):
x = xo + v t
es la ecuación de una recta que en el origen del tiempo (aquel tomado convencionalmente como cero) tiene una ordenada al origen xo que es la posición inicial.
La pendiente "v" es la velocidad del móvil. Si la recta está inclinada hacia abajo hacia la derecha, pendiente negativa, quiere decir que el sentido de avance es contrario al sentido creciente de la distancia x.
a3) si la gráfica es una parábola cuadrática del tipo: x = xo + c x + k t²
es un movimiento acelerado con aceleración constante, que si es sobre una recta es un M.R.U.A. (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). La velocidad inicial es
c= vo,
y la aceleración es
a = 2k
de modo que:
x = xo + vo t + ½ a t²
b) en el instante t1 ocupa x1, en el instante t2 = t1+ Δt ocupa la posición x2, entonces la velocidad media entre x1 y x2, o entre los instantes t1 y t2 es:
vm = (x2-x1) / (t2-t1) = Δx / Δt
esto se aplica a cualquier tipo de movimiento.
c) si en un punto sobre la gráfica correspondiente a un instante t cualquiera trazamos la recta tangente a la gráfica, la pendiente de esa recta nos da la velocidad en ese instante.
Si es MRU, no habrá duda, porque coincidirá con la gráfica. Si es MRUA hay que trazar dicha tangente y evaluar cuánto incrementa x para un incremento de t tomado sobre esa recta tangente, eso da la velocidad instantánea.
d) tomando x2 correspondiente a t2, y x1 correspondiente a t1, la diferencia x2-x1 da el desplazamiento en el tiempo transcurrido.
e) considerando (c) si para cada valor de t podemos calcular gráficamente la velocidad instantánea, eso nos permite luego graficar
v = f(t).
Espero que te sirva.
Saluos.
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no se eso es
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