Question

la diagonal de un cuadrado es a+b determine el lado del cuadrado en la funcion de a y b.

Answer 1

Sea el lado del cuadrado: x
Por el teorema de Pitagoras en uno de los triángulos rectángulos:
x²+x²=(a+b)²
2x²=(a+b)²
Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad:
√2x²=√(a+b)²
x·√2=a+b
x=a+b/√2

Answer 2

Hola  Jhonathandavidm,

Sabemos que un cuadrado tiene todos sus lados iguales.
a este lado le llamaremos "x"

ahora para relacionar la diagonal y el lado, lo hacemos mediante pitagoras.

se sabe que:

$(a+b) = \sqrt{ x^{2} + x^{2}}$
$(a+b)= \sqrt{2 x^{2}}$

despejando x

$(a+b)=x \sqrt{2}$
$x= \frac{a+b}{ \sqrt{2}}$

podemos racionalizarlo para que la raiz no quede en el denominador

$x = \frac{(a+b) \sqrt{2} }{2}$

y listo ahi ya esta la funcion, donde el lado se halla en funcion de a+b