Question

El inspector Tolosabe ha capturado a varios famosos delincuentes, 60 mujeres y 105 hombres, en el xxx Congreso Mafioso. La prisión solo tiene 15 celdas, aunque tiene bastante capacidad. Decide encerrar a sus prisioneros separando a los hombres de las mujeres y metiendo en todas las celdas el mismo número de prisionero. ¿Podrá hacerlo?

Answer 1

MCM de 60 y 105

60-105....divido entre 5
12-21...divido entre 3
4-7...,

MCM sale 3×5=15

En las mujeres sería: 15×4=60
Mujeres: usan 4 celdas
En los hombres sería: 15×7=105
Hombres usan 7 celdas

Sobran 4 celdas.
Se juntan de 15 personas.


Espero te sirva, saludos.

Answer 2

El inspector Tolosabe puede encerrar a sus prisioneros en celdas con 15 prisioneros cada una.

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio, es importante que calculemos primero el máximo común divisor de cada una de la cantidad de delincuentes, tanto mujeres como hombres, por lo tanto:

Descomponiendo las magnitudes, tenemos que los factores primos de cada uno de los términos que componen las magntiudes son:

• 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
• 105 = 3 x 5 x 7

Entonces el maximo común divisor es:

mcd= 3x5 =15

Por lo que podemos concluir que el inspector Tolosabe puede encerrar a sus prisioneros en celdas con 15 prisioneros cada una.

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