Question

Una compañía encuentra que el costo de producir x artículos diarios está dado por la ecuación c(x)=420-0.8x+0.002x^2. ¿Cuántos artículos se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo?

Answer 1

Viendolo matemáticamente, la función es cuadrática de la forma X^2+bX+c por lo que generará una parábola como gráfico, el ejercicio lo que te pide es determinar la coordenada en X del vértice de dicha parábola el cual vendría a ser la cantidad de productos que producirían el menor costo. La coordenada en el eje X del vértice se calcula de la siguiente manera:

Vx= -b/2a reemplazando los valores queda
Vx= -(-0.8)/2(0.002)
Vx= 200 Esta es la respuesta!

Saludos

Answer 2

La cantidad de artículos que se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo 200 artículos diarios

Explicación paso a paso:

Una compañía encuentra que el costo de producir x artículos diarios está dado por la ecuación

C(x) = 420 -0,8x+0,002x²

Para determinar la cantidad de artículos que se deben producir diariamente para que el costo sea mínimo, se deriva la función objetivo y se iguala a cero:

C(x)´ = -0,8 +0,004x

0 = -0,8 +0,004x

0,8 = 0,004x

x = 200 artículos diarios

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