Question

Determina el valor de la tensión en cada cuerda.

Answer 1

La tensión de la cuerda con 60° hay que descomponerla en sus componentes:

Y = T*Sen(60)
X = T*Cos(60)

Ahora haremos sumatoria de fuerzas para el eje "Y", tomaremos como centro (0,0) donde se unen las tres cuerdas:

Como no se esta moviendo el cuerpo, la sumatoria de fuerzas serian cero.

T*Sen(60) - w = 0
T*Sen(60) - m*g
T*Sen(60) - (50kg)(9.8 m/s²) = 0

Despejando "T" nos queda:

T = (50kg)(9.8 m/s²) / Sen(60)
T = 565.80 N

Ya sabemos la tensión de la cuerda que posee ángulo de 60°, ahora vamos a calcular la tensión de la otra, la llamaremos T'

Nota: Como T' no posee componente en "Y" por eso no se tomo en cuenta en el cálculo anterior

Ahora haremos sumatoria de fuerzas en el eje "x"

T*Cos(60) - T' = 0
T' = T*Cos(60)
T' = ( 585.80 N )*Cos(60)
T' = 282.90 N

Y tiene lógica que haya sido menor porque el peso mayormente lo soporta la otra cuerda

Espero haberte ayudado, saludos!