Question

Una recta pasa por el punto (7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-2,2) y (3,-4). Halle su ecuación y represente gráficamente

Answer 1

Primero se calcula la pendiente:

Con los puntos de la recta paralela  ( -2,2) y (3, -4)

        y2 - y1
m = ----------
        x2 - x1

        - 4 - 2        
m = --------- = - 6 / 5
        3 + 2         

Aplicamos la ecuación Punto - pendiente:

y - y1 = m ( x - x1)  , ( 7,8 )

y - 8 = - 6 / 5 ( x - 7 )

5y - 40 = - 6x + 42
6x + 5y - 40 - 42 = 0
6x + 5y - 82 = 0 , esta es la ecuación pedida.
                                                                               y  -- eje de la ordenada
Para graficar : Se puede tomar la pendiente m = ---
                                                                               x  -- eje de las abcisas.

como es negativo nos indica la dirección de la y., que va hacia  abajo, al unir ambos ejes da una línea recta.
También se puede despejar a y de la ecuación de la recta pedida y se da valores a x.