Question

Se contrató una obra para ser terminada en 30 días empleando 15 obreros y trabajando 10 horas diarias. Después de 8 días de trabajo se acordó que la obra quedase terminada en 12 días antes del plazo señalado. ¿Cuántos obreros más debieron emplearse, si se aumentó en una hora el trabajo diario?

Answer 1

Para este tipo particular de regla de 3 compuesta hay que aplicar la lógica e ir calculando los datos de la segunda fila de dicha regla de 3 y me explico:

Los 15 obreros trabajaron durante 8 días a razón de 10 horas/día
Por lo tanto de aquí ya podemos deducir la parte de obra que se hizo y por tanto la parte que queda por hacer.

Si estaba previsto hacerla en 30 días y trabajaron 8 días, hicieron:
8/30 de obra que simplificado es = 4/15

Si hicieron 4/15, quedó por hacer 15/15 - 4/15 = 11/15 de la obra.

Esa parte que quedó por hacer se comprometieron a hacerla en:
30 - 12 = 18 días pero como ya habían pasado 8, había que hacerla en 
18-8 = 10 días.

Y además incrementaron la jornada de 10 a 11 horas.

Con todos esos datos se plantea:

En 30 días a 10 horas/día hacen 1 obra             15 obreros
En 10 días a 11 horas/día hacen 11/15 de obra "x" obreros.

Ahora ya es cuestión de resolverla mirando primero las proporciones directas e inversas para luego construir la ecuación:

De 30 a 10 son menos días. A menos días de plazo, más obreros se necesitan. INVERSA.

De 10 a 11 son más horas. A más horas, menos obreros se necesitan.INVERSA

De 1 a 11/15 de obra, es menos obra. A menos obra, menos obreros se necesitan. DIRECTA.

Se plantea la ecuación:

$x*1*11*10=15* \frac{11}{15}*10*30 \\ \\ x= \frac{3300}{110} =30\ obreros$

30 obreros contando con los 15 iniciales. Por tanto, para responder a la pregunta concreta de cuántos más debieron emplearse, la respuesta es la diferencia:
30 - 15 = 15 obreros más.

Saludos.