Question

Hallar la ecuacion de la recta tangente y=2/3 x3 en el punto x=1

Answer 1

simple , tienes la ecuacion  general de la recta tangente :y-f(a)=f'(a)(x-a)
en tu caso f'(a) corresponde a la derivada de tu función y, la cual es : 2x^2, luego el punto a, correspondería al punto x=1,por lo que a=1 y f(a)=f(1)=2/3 por tanto reemplazando valores la ecuación seria:  y-2/3=(2x^2)*(x-1), y luego despejas y=(2x^2)(x-1)+2/3 , suerte