Question

Tan ² ∅ - Sen ² ∅ :)

Answer 1

tan²(x) - sen²(x)

sen²(x)/cos²(x) - sen²(x)

[sen²(x)-cos²(x)sen²(x)]/cos²x

[sen²(x)-(1-sen²(x))sen²(x)]/cos²(x)

[sen²(x)-sen²(x)+sen²(x)sen²(x)]/cos²x

[sen²(x)sen²(x)]/cos²x

tan²(x)sen²(x)

Answer 2

Tan² Φ - Sen² Φ  = Sen²Φ   -   Sen² Φ  = Sen² Φ   -  Sen² Φ x Cos² Φ
                               Cos²Φ                        Cos² Φ            Cos² Φ

                            = ___Sen² Φ - Sen² Φ x Cos² Φ___
                                              Cos² Φ
       
 si Sen²Φ + Cos² Φ = 1
Cos²Φ=1-Sen² Φ
reemplazo                    = __Sen² Φ-Sen² Φx(1-Sen² Φ)__
                                                      (1-Sen² Φ)
                                     
                                 = __Sen² Φ-Sen² Φx(1) - Sen² Φx(-Sen² Φ)__
                                                           (1-Sen² Φ)
                   
   se van los senos cuadrados que estan en el numerador solo me quedaria             
                                   = __-Sen² Φ x (-Sen² Φ )__    = __+Sen⁴ Φ__
                                            (1-Sen² Φ)                            (1-Sen² Φ)
esa seria la respuesta a su minima expresion que es senos tambien se puede expresar en cosenos usando la formula de seno al cuadrado mas coseno al cuadrado es igual a 1 solo despegas el seno y listo