Question

Un cuerpo se mueve en sentido anti horario en una trayectoria circular con centro en el origen, su punto de partida es el punto (5.30,4.30) m y se mueve 23.9 segundos con una velocidad angular constante de 5.20 rad/s. Determinar:

Desplazamiento angular
Posición angular final.
Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios).
Periodo.
Aceleración centrípeta.

El punto de partida puede variar de tal manera que el radio cambie de 3 a 6 unidades, el tiempo puede variar desde 20 hasta 25 segundos

Answer 1

a) 
desplazamiento = ω.t = 5.2x23.9 = 124.28 rad
b) 
ángulo = tan⁻¹(4.3/5.3) = 39.05 grados 
posición en radianes = 30.05π/180 = 0.682
posición final en radianes = posición inicial +ωt
                                          = 0.682 + (5.2x23.9) = 124.96 rad

c)
posición en grados = 124.96x180/π = 7,159.79 grados 
Si divides 7,159.79/360 = 19.88 lo que significa que da 19 vueltas 
7,159.79-(19x360) = 319.795 grados , esto cae en el cuarto cuadrante 

360-319.795 =40.205 grados horarios (osea a favor de las manecillas ).
radio = pol(5.3,4.3) = 6.825
y= sin(40.205) x6.825 = 4.406
x= cos(40.205)x6.825 = 5.213

posición ( 5.213, -4.406) 

d)
T= 2π/ω = =1.21 s

e) 
a= ω².r = (5.2)²x(6.825) = 184.548 rad/s²