Question

problema 2 Ángela ha vuelto encantada de sus vacaciones, y ha compartido con 20 amigos las fotos en una red social. Cada uno de ellos, a su vez, las ha compartido con otros 20, y así sucesivamente.

¿Cuántas personas pueden ver las fotos de las vacaciones de Ángela, si se han compartido hasta el 6º grado de amistad

Answer 1

Hola.

Este problema se refiere a una progresión geometrica donde el primer termino es 20 y va multiplicando por 20 cada vez (razon de la P.G.) 6 veces (serian 6 terminos en la P.G.)

Primero encontremos el valor del sexto termino, usando la formula del termino general

$a_{n} = a_{1} *r^{n-1}$

Tenemos

$a_{6} = 20*20^{6-1}$

$a_{6} = 20*20^{5}$

$a_{6} = 64000000$

Para conocer la cantidad de personas que pueden ver las fotos debemos realizar la suma de los 6 terminos de la P.G. Con el valor del primer termino y del sexto, usamos la formula

$S_{n}= \frac{a_{n}*r-a_{1} }{r-1}$

Tenemos

$S_{6} = \frac{64000000 * 20 - 20 }{20-1}$

$S_{6} = \frac{1279999980}{19}$

$S_{6} = 67368420$

R.- Pueden ver la fotos 67368420 personas

Un cordial saludo