Question

Resolver esta ecuación en forma cuadrática
x^-2+6x^-1+9

Answer 1

(x^-1+3)^2
(1/x+3)^2
(1+3x/x)^2

Answer 2

Recordemos en en la división: Se conservan las bases y se restan exponentes.

Resolvemos:

$x^{-2} +6x^{-1}+9 \\ \\ \frac{1}{ x^{2} } + \frac{6}{x}+9 \\ \\ \frac{1+6x+9 x^{2} }{ x^{2} }= \frac{9 x^{2} +6x+1}{ x^{2} } \\ \\ \frac{ (3x+1)^{2} }{ x^{2} } \\ \\ ( \frac{3x+1}{x} )^{2}$

Respuesta:  $( \frac{3x+1}{x} )^{2}$

Comprobación:
$( \frac{3x+1}{x} )^{2} = \frac{9 x^{2} +6x+1}{ x^{2} }= \frac{9 x^{2} }{ x^{2} } + \frac{6x}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{2} } =9+6x^{-1}+ x^{-2} \\ \\ 9+6x^{-1}+ x^{-2} = x^{-2}+6 x^{-1}+9=Correcto$


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡