Question

Si el area del triángulo menor mide 20 cm cuadrados. ¿Cuál es la magnitud del area del triangulo mayor?
¡Ayúdenme por favor!

Answer 1

Hola!

Las figuras geométricas pueden compararse entre sí tomando como referencia para esta comparación tanto su forma como su tamaño.

Las figuras semejantes son aquellas tienen igual forma pero diferente tamaño y la razón de proporcionalidad entre sus distancias homólogas se denomina razón de semejanza (r) 

$r = \frac{A'}{A}$

 

Sin embargo, conociendo la razón de semejanza de dos figuras o cuerpos semejantes y una longitud, área o volumen en una de las figuras, podremos calcular la longitud,el área o el volumen homólogos en la otra figura.

En este caso, la razón entre el área de dos cuerpos o figuras semejantes

es igual al cuadrado de la razón de semejanza. (r²)

 

Entonces:

8) Si el área del triángulo menor es de 20 cm² ¿Cuál es la magnitud del área del triángulo mayor?

 

Deseamos saber el área del triángulo mayor en relación al triángulo menor.

De esta forma la razón de proporcionalidad será $r = \frac{4}{1} = 4$

 

Como sabemos que la razón entre el área de dos cuerpos es igual a la razón de semejanza al cuadrado r² = 4² = 16 y esto lo multiplicamos por el área del triángulo menor que si conocemos:

16 x 20 cm² = 320 cm²

 

R: La magnitud del área del triángulo mayor es de 320 cm²

Saludos!