Question

Sea Re=R y p(x)
lx+2l≤5/2
Determine el conjunto solución y su gráfica.

Esos palos son valor absoluto

Answer 1

La solución te la dejo en la imagen 1.

En la figura 2 la línea negra es de referencia 

Answer 2

Mira cuando tenemos una inecuacion con valor absoluto trabajamos asi

x+2≤5/2                  y                     -x-2≤5/2

El valor absoluto lo dividimos en 2 inecuaciones, una se mantienen tal cual, pero la otra multiplica por -1 a todo el valor absoluto

Aclarado conceptos resolvemos:

x+2≤5/2                  y                     -x-2≤5/2

x≤(5/2)-2                                        -x≤(5/2)+2

x≤1/2                                              -x≤9/2

.                                                      x≥-9/2

Yo trabajo así. La x nunca puede quedar negativa, entoce multiplico a todo por -1 

Nos fijamos en el signo de la inecuacion original ≤ su signo es menor igual.
Esto significa intersección. Osea los elementos que tienen en común.

Mira l imagen el color verde es la respuesta ya que son los elementos en comun

Repuesta es:
[-9/2 ; 1/2] o también es valido {x∈R / (-9/2)≤ x ≤(1/2)}

Son cerradas ya que ≤≥ es cerrado. "También se lee incluye"


Suerte''¡¡
Saludos''¡¡