Question

Halle el valor de k tal que la recta cuya ecuación es 2kx+(3k-2)y=−4^2 sea perpendicular a la recta cuya ecuación es 6x+14y=0.

Answer 1

2kx+(3k-2)y=-4²
6x+14y=0

Aquí despejaremos la y en cada ecuación y sacaremos la pendiente de cada recta y su producto debe ser igual a -1

1)
2kx+(3k-2)y=-16
y=-2kx/(3k-2)-16/(3k-2)

2)
6x+14y=0
y=-6x/14=-3x/7

Ahora la pendiente es el coeficiente que acompaña a x

(-2k)/(3k-2)×-3/7=-1
(-2k)(-3)=-7(3k-2)
6k=-21k+14
27k=14
k=14/27=2/3

K debe valer 2/3 para que las rectas sean perpendiculares

Espero te sirva

Saludos