Halle el valor de k tal que la recta cuya ecuación es 2kx+(3k-2)y=−4^2 sea perpendicular a la recta cuya ecuación es 6x+14y=0.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
2kx+(3k-2)y=-4²
6x+14y=0
Aquí despejaremos la y en cada ecuación y sacaremos la pendiente de cada recta y su producto debe ser igual a -1
1)
2kx+(3k-2)y=-16
y=-2kx/(3k-2)-16/(3k-2)
2)
6x+14y=0
y=-6x/14=-3x/7
Ahora la pendiente es el coeficiente que acompaña a x
(-2k)/(3k-2)×-3/7=-1
(-2k)(-3)=-7(3k-2)
6k=-21k+14
27k=14
k=14/27=2/3
K debe valer 2/3 para que las rectas sean perpendiculares
Espero te sirva
Saludos
6x+14y=0
Aquí despejaremos la y en cada ecuación y sacaremos la pendiente de cada recta y su producto debe ser igual a -1
1)
2kx+(3k-2)y=-16
y=-2kx/(3k-2)-16/(3k-2)
2)
6x+14y=0
y=-6x/14=-3x/7
Ahora la pendiente es el coeficiente que acompaña a x
(-2k)/(3k-2)×-3/7=-1
(-2k)(-3)=-7(3k-2)
6k=-21k+14
27k=14
k=14/27=2/3
K debe valer 2/3 para que las rectas sean perpendiculares
Espero te sirva
Saludos
elsypulcam55:
Gracias, me acabo de dar cuenta que me falto agregar una k en la parte del resultado. Osea seria 2kx+(3k-2)y=-4k^2 ¿como quedaría el valor de k?
En este caso -4k² es el coeficiente de posición y solo debemos analizar las pendientes m1 y m2 el producto de ellas debe dar -1 m1×m2=-1
Amigo estas equivocado ,k debe valer 0.518518
la recta perpendicular es y=2.4196+2.333x
chequealo en geogebra , saludos
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