Question

Una fotografia mide 8 pulgadas por 10 pulgadas. La fotografia se coloca sobre un carton rectangular dejando un ancho uniforme alrededor de la misma. El area conjunta de la fotografia y del ancho uniforme es de 120 pulgadas cuadradas. Halla la medida del ancho uniforme. ¿cuanto seria el ancho del carton? ¿Cuanto seria el largo del carton? ¿cual es la expresion algebraica que representa el area del carton?

Answer 1

Hola!

El ancho uniforme mide 2plg.
El cartón mide 10plg x 12plg
La expresión del área del cartón viene dada por Ac = X² + 2X 

    Resolución
El área del cartón es el área conjunta de la fotografía y el ancho uniforme
Ac = 120plg²

Si vemos la relación de los lados de la fotografía es que el lado mayor es dos unidades más que el lado menor

Lado menor: X
Lado mayor: X + 2

Entonces determinamos los lados del cartón con la fórmula del área de un rectángulo:

A = Lm * LM

Donde:
A: área (plg²)
Lm: lado menor (plg)
LM: lado mayor (plg)

Sustituyendo, se tiene:

120 = X * (X + 2)

X² + 2X - 120 = 0

X₁ = 10plg
X₂ = -12plg

Tomando el valor de 10plg, ya que una medida no puede ser negativa tenemos entonces que las dimensiones del cartón son:

Lado menor: 10plg
Lado mayor: 10  + 2 = 12plg

Las medidas del ancho uniforme son la resta de las medidas del cartón y la fotografía, siendo su ancho de 2plg.

Espero haberte ayudado!

Answer 2

Respuesta:

¿cuánto es el ancho del cartón?

1pulg

¿cuánto es el largo del cartón ?

10pulg por 12pulg

¿cual es la expresión algebraica que representa el área del cartón ?

4x²+36x=40

Explicación paso a paso:

los datos nos indica que la fotografía mide 8pulg por 10pulg y el área junto con el cartón es un total de 120pulg²

SUSTITUIMOS:

(2x+8)(2x+10)=120

RESOLVEMOS:

(2x+8)(2x+10)=120

4x²+20x+16x+80=120

4x²+36x+80=120

4x²+36x=120-80

4x²+36x=40

NO MUCHA EXPLICACIÓN PERO ESPERO A VERTE AYUDADO (RESPUESTA CORRECTA√√)