Question

Sobre cuál de los segmentos se debe colocar el dígito 3 para obtener un número de cuatro dígitos divisible entre 7?

Answer 1

No consideramos al 0 como un elemento del conjunto de los n´umeros naturales. Un n´umero natural no puede comenzar por 0. Los n´umeros naturales menores de 106 son todos aquellos que tienen como m´aximo 6 cifras. Todos los n´umeros naturales con una ´unica cifra cumplen la condici´on de que sus cifras sean distintas: |A1| = 9. Con dos cifras tenemos: |A2| = 9 · V9,1 = 9 · 9 = 81. Con tres cifras: |A3| = 9 · V9,2 = 9 · 9 · 8 = 648. Con cuatro cifras: |A4| = 9 · V9,3 = 9 · 9 · 8 · 7 = 4, 536. Con cinco cifras: |A5| = 9 · V9,3 = 9 · 9 · 8 · 7 · 6 = 27, 216. Y con seis cifras: |A6| = 9 · V9,4 = 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 = 136, 080. Luego en total tenemos ∑6 i=1 |Ai | = ∑6 i=1 9 · V9,i−1 = 168