Question

los angulos opuestos por el vertice son suplementarios avc?siempre o nunca?

Answer 1

sí, siempre. 
porque los ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. 

Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común. 

Es decir que los ángulos opuestos por el vértice, son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas. 
Por lo tanto son complementarios: suman 90º, en vez los suplementarios son los adyacentes (tienen un lado y el vértice en común) y suman 180º.