Question

Un helicóptero busca aterrizar en medio de dos casas que se encuentran separadas 200 m. si se mide el ángulo de elevación desde cada casa hasta el punto P en el que se ubica el helicóptero en un instante dado, se obtienen las medidas 30° y 45° ¿a que altura se encuentra el helicóptero en ese momento?

Answer 1

El esquema del ejercicio:

.......................P 
...................*α|β\ 
.....,.........*......|...\ 
............*.........|.....\ 
.........*............|h.....\ 
......*...............|........\ 
A*)30º._______|__45º(\B 
|...........x.........|.200-x..| 

P ⇒ punto donde se ubica el helicóptero

A ⇒ elevación de 30°

B ⇒ elevación de 45°

h ⇒ altura del helicóptero

Utilizando la Ley del Seno 

α = 180° - 30° - 90°

α = 60°

β = 180° - 45° - 90°

β = 45°

x / sen(60°) = h / sen(30°)

x = h * sen(60°) / sen(30°)

x = 1,73h  (1)

( 200 - x ) / sen(45°) = h / sen(45°)

200 - x = h* sen(45°) / sen(45°)

x = 200 - h   (2)

Igualando (1) y (2)

200 - h = 1,73h

200 = 1,73h + h

200 = 2,73h

h = (200) / (2,73)

h = 73,26 m

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Answer 2

Respuesta:

El helicóptero se encuentra a  

una altura de 73,26m

Explicación paso a paso: