Question

Sea Re=R
Determine el Ap(x)
$3 ^{x+1}\ \textgreater \ 243$

Answer 1

Lo puedes resolver de varias maneras, yo lo are de la mas sencilla.

$3^{x+1}\ \textgreater \ 243$

Primero tienes que verificar que todo se pueda establecer en una misma base.
La base menor del problema es 3, la base mayor es 243.
La base mayor la trabajamos en torno a la base menor
243=3²×3³

Ya tenemos todo a la misma base, ahora ya podemos trabajar con las potencias.

$3 ^{x+1}\ \textgreater \ 3 ^{5} \\ \\ x+1\ \textgreater \ 5 \\ \\ x\ \textgreater \ 4$

Su solución seria Ap(x)= {xER/x>4} o también Ap(x)=(4+∞)
Cualquiera de las respuestas es valida.


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡

Answer 2

Teniendo que, al determinar la solución para la siguiente inecuación dada por

                                                 $3^{x+1} > 243$

La solución está dada por $Ap(x) = (4, \infty)$

Planteamiento del problema

Vamos a resolver la siguiente inecuación, donde vamos a considerar los términos de misma base, para esto debemos escribir todos los resultados en dicha base

Para el $243$ tenemos que el resultado sería escribirlo como $3^5$

Ahora igualando misma base vamos a poder resolver igualando solo los exponentes, lo haremos de la siguiente manera

                                                $3^{x+1} > 3^5$

                                                $x+1 > 5$

                                                   $x > 4$

Tenemos entonces que el resultado de dicha inecuación son los valores mayores a $x > 4$, podemos escribir la solución de la siguiente manera $Ap(x) = (4, \infty)$

También podíamos ver la relación, por medio de los exponentes, sea igual, debemos sumarle 4 unidades, es decir $x = 4$, entonces dado que la función es creciente, los valores para que sea mayor serán $x > 4$  

En consecuencia, al determinar la solución para la siguiente inecuación dada por

                                                 $3^{x+1} > 243$

La solución está dada por $Ap(x) = (4, \infty)$

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#SPJ2