Question

hotmcomo resolver esto: extrae todos los factores que puedas de los radicales siguientes y di cuales son semejantes a raiz de 2 :
raiz de 27, raiz de 1458, raiz de 450 y raiz de 8

Answer 1

extrae todos los factores que puedas de los radicales siguientes y di cuales son semejantes a raíz de 2 :
raíz de 27, raíz de 1458, raíz de 450 y raíz de 8

27 = 3³    ⇒    √3³ = 3√3
1458 = descomponemos en sus factores primos para transformarlo en una potencia
1458 2 
  729 3
  243 3
    81 3
    27 3
      9 3
      3 3
      1
o sea que 1458 = 3 a la sexta por 2 

1458 = √ 2*3 a la sexta = 3³√2 = 27√2
        
450 descompongo en sus factores primos
450 2
225 3
  75 3
  25 5
    5 5
    1 
450 = 2* 3² *5²  ⇒450 =√ 2* 3² *5²= 3*5√2= 15√2

8 = 2³ ⇒ √8 = √2³= 2√2

para extraer los factores lo transformas en potencias
debajo del radicando no debe quedar un exponente= o > que el índice (el nº de la raíz) sólo el dos no lo lleva, después hay que poner , por ejemplo ∛
en el último ejercicio obtuve que 8 = 2³(cubo)
divido: 3(exponente)  ÷ 2 (índice = 1 y me sobra uno. 
esos números que obtengo de la división son los exponentes a los que van a quedar
elevados , en este caso el 2
2 a la 1 * √ 2 a la uno
2√2
en cuanto a semejantes a raíz de 2 no entiendo, de los 4 ejercicios solucionados 
sólo en el primero, debajo de la raíz quedó un 3 , el primero