Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales:
Necesito resolver el ejercicio 7 por favor.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d00/52b09aed6dcec0ad9447bb13bd35a099.png)
Respuestas
Respuesta dada por:
0
∫ (2x+3)/(x+2) dx
Realizando una sustitución:
Sea u= x+2 entonces du= dx
Si u=x+2 entonces 2x+3 = 2u -1.
∫ (2x+3)/(x+2) dx = ∫(2u -1)/u du = ∫2 - 1/u du
Separando la integral como la suma de dos integrales:
∫2 - 1/u du = ∫2 du - ∫1/u du.
Para la expresión ∫2 du:
Por propiedad, el dos puede salir del integrando:
∫2 du = 2∫du = 2u + c (La anti derivada de la función 1 es directa)
Para la expresión ∫1/u du:
Esta es una integral directa y su resultado es: ln IuI + c, puesto que la derivada de ln IxI + c= 1/x (x')
Luego:
∫2 du - ∫1/u du. = 2u - ln IuI +c
Volviendo a la variable original:
2u - ln u +c = 2(x+2) - ln Ix+2I+c
Realizando una sustitución:
Sea u= x+2 entonces du= dx
Si u=x+2 entonces 2x+3 = 2u -1.
∫ (2x+3)/(x+2) dx = ∫(2u -1)/u du = ∫2 - 1/u du
Separando la integral como la suma de dos integrales:
∫2 - 1/u du = ∫2 du - ∫1/u du.
Para la expresión ∫2 du:
Por propiedad, el dos puede salir del integrando:
∫2 du = 2∫du = 2u + c (La anti derivada de la función 1 es directa)
Para la expresión ∫1/u du:
Esta es una integral directa y su resultado es: ln IuI + c, puesto que la derivada de ln IxI + c= 1/x (x')
Luego:
∫2 du - ∫1/u du. = 2u - ln IuI +c
Volviendo a la variable original:
2u - ln u +c = 2(x+2) - ln Ix+2I+c
angelica1406:
por favor me ayudas con el punto 5
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años