Una pieza metálica está formada por un rectángulo y dos semicírculos de radio r igual 5 cm, en dos de sus lados opuestos, como se indica en la figura.¿Cuál es el la cantidad aproximada de piezas que se pueden obtener de una lámina de metal de 1,5 m de largo y 1 m de ancho? *
https://lh4.googleusercontent.com/6XfSpJXBR0Tz0nSXA0U9a6NpPXsil1hRZxKjImnuZ6Wf3ImGfn4Npo8WResQyrrM9BXknCZGKQ=w297
Respuestas
El área de la lámina rectangular se calcula multiplicando sus lados:
A = 150 cm x 100 cm = 15.000 cm²
Al = 15.000 cm²
El área de la figura dada se debe calcular primero el área del rectángulo y luego el área del circulo y luego sumar ambas áreas.
Af = A r + Ac
Donde:
Af: Área de la figura
Ar: Área del rectángulo = l x a
Ac: Área del Círculo = πr²
Para el rectángulo se tiene:
l = 2r
a = 1/2r
Ar = l x a = 2r x (1/2)r = r² = (5 cm)² = 25 cm² => Ar = 25 cm²
Para los semicírculos que completan un circulo completo:
Ac = π * r² = π (5 cm)² = (π) x 25 cm² = 78,5398 cm² => Ac = 78,54 cm²
Af = A r + Ac = 25 cm² + 78,54 cm² = 103, 54 cm² => Af = 103, 54 cm²
Para conocer la cantidad de piezas que se pueden fabricar de la medida de la figura, se debe dividir el área total de la lámina entre el área de la figura.
P = Al / Af = 15.000 cm² / 103, 54 cm² = 144,8715472281243
P = 144
Se pueden obtener 144 piezas de 103, 54 cm2 como las de la figura. (ver imagen)
