En un banco, un inversionista obtuvo $9,900.00 de rendimiento por invertir $250,000.00; mientras que un segundo inversionista, por invertir $440,000.00 en el mismo instrumento, obtuvo $17,500.00 de rendimiento. Si el rendimiento varía de manera lineal con la cantidad de capital invertida, encuentra: La ecuación particular que relaciona el rendimiento a pagar r por capital invertido c
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Hola!
En este caso el rendimiento se refiere al retorno que se obtiene de una inversión y se obtiene multiplicando el capital invertido (C) por la tasa de rendimiento (t) por el período o tiempo a capitalizar (n)
R = C • t • n
En este sentido, podemos decir que el primer inversionista obtuvo $9.900 de rendimiento por invertir $250.000 por lo que, basándonos en la fórmula para el cálculo de rendimiento anterior, la primera ecuación de este ejercicio sería: ($9.900) = (250.000) • t • n
Por su parte, el segundo inversionista obtuvo $17.500 de rendimiento por invertir $440.000, es decir que la segunda ecuación del ejercicio sería: ($17.500) = ($440.000)• t • n
Resolvemos ambas ecuaciones:
($9.900) = (250.000) • t • n
t • n = \frac {9.900}{250.000}
t • n = 0,0396
y ($17.500) = ($440.000)• t • n
t • n = \frac {17.700}{440.000}
t • n = 0,0397
0,0396 ≈ 0,0397
De esta forma podemos deducir que ambos inversionistas invirtieron su capital durante el mismo período y por tratarse del mismo instrumento, a la misma tasa de rendimiento.
∴ Es decir que, si asumismos que todos los inversionistas aceptarán las mismas condiciones al momento de invertir cualquier capital, la ecuación que relaciona el rendimiento a pagar (R), con el capital invertido (C) es:
R = C • 0,0397
Saludos!
En este caso el rendimiento se refiere al retorno que se obtiene de una inversión y se obtiene multiplicando el capital invertido (C) por la tasa de rendimiento (t) por el período o tiempo a capitalizar (n)
R = C • t • n
En este sentido, podemos decir que el primer inversionista obtuvo $9.900 de rendimiento por invertir $250.000 por lo que, basándonos en la fórmula para el cálculo de rendimiento anterior, la primera ecuación de este ejercicio sería: ($9.900) = (250.000) • t • n
Por su parte, el segundo inversionista obtuvo $17.500 de rendimiento por invertir $440.000, es decir que la segunda ecuación del ejercicio sería: ($17.500) = ($440.000)• t • n
Resolvemos ambas ecuaciones:
($9.900) = (250.000) • t • n
t • n = \frac {9.900}{250.000}
t • n = 0,0396
y ($17.500) = ($440.000)• t • n
t • n = \frac {17.700}{440.000}
t • n = 0,0397
0,0396 ≈ 0,0397
De esta forma podemos deducir que ambos inversionistas invirtieron su capital durante el mismo período y por tratarse del mismo instrumento, a la misma tasa de rendimiento.
∴ Es decir que, si asumismos que todos los inversionistas aceptarán las mismas condiciones al momento de invertir cualquier capital, la ecuación que relaciona el rendimiento a pagar (R), con el capital invertido (C) es:
R = C • 0,0397
Saludos!
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